Cinque matematici famosi e viventi

Quali sono i più famosi matematici viventi?

Uno dei limiti che vengono più spesso attribuiti alla scuola è quello di essere slegata dall’attualità, lontana non solo dai problemi dell’oggi, ma anche dalle scoperte e dalle riflessioni contemporanee. Il discorso si sposa benissimo col programma di storia, che rimane spesso staccato dalla contemporaneità in maniera imbarazzante, ma investe in misura diversa anche tutte le altre discipline.

La matematica contemporanea

Così sappiamo tutto di Dante e Petrarca ma molto poco degli scrittori del Novecento, tutto di Newton e Galileo ma spesso ignoriamo persino chi sia Carlo Rubbia (che è pur sempre uno dei pochi premi Nobel italiani). E lo stesso discorso vale per la matematica. Ne studiamo le basi, ne acquisiamo i teoremi fondamentali – che, in molti casi, risalgono addirittura all’antica Grecia – ma non sappiamo pressoché nulla di come la materia si sia evoluta negli ultimi secoli.

Certo, la matematica contemporanea è difficile, gli studenti alle superiori non hanno gli strumenti per comprenderla. Ma un po’ di storia della scienza (e quindi anche della matematica) forse non farebbe male, almeno in certe scuole. Proprio per placare la legittima curiosità, oggi vi presentiamo cinque matematici contemporanei particolarmente famosi. Alcuni sono ormai entrati nella leggenda, altri sono dei giovani studiosi che stanno rivoluzionando i loro rispettivi settori. Eccoli.

 

Andrew Wiles

Il matematico che ha dimostrato l’ultimo teorema di Fermat

Andrew Wiles, forse il più famoso tra i matematici oggi viventi (foto di Klaus Barner via Wikimedia Commons)
Andrew Wiles, forse il più famoso tra i matematici oggi viventi (foto di Klaus Barner via Wikimedia Commons)

Il più famoso matematico della nostra cinquina è senza dubbio Andrew Wiles, celebre per aver dimostrato l’ultimo teorema di Fermat. Nativo di Cambridge, classe 1953, è figlio di Maurice Wiles, professore di teologia nella più antica cattedra dell’Università di Oxford, quella del Regius Professor of Divinity. Wiles ha però studiato proprio a Cambridge, per poi specializzarsi sempre nella sua città natale e infine anche ad Oxford, oltre che a Parigi e a Princeton.

Ha ottenuto in carriera riconoscimenti di vario tipo, tra cui il Premio Wolf per la matematica (nel 1995/96) e un premio speciale assegnato dall’Unione Internazionale Matematica al posto della Medaglia Fields, che viene data solo a chi ha meno di 40 anni. Tutti riconoscimenti che sono arrivati in seguito alla più famosa delle sue scoperte, quella relativa al già citato teorema di Fermat.

L’enigma di Fermat

Come forse già saprete, Pierre de Fermat era un magistrato contemporaneo di Cartesio e Pascal che si dilettava, nel tempo libero, con la matematica. Per essere un dilettante, era però un vero maestro, tanto è vero che diede contributi importantissimi sul calcolo delle probabilità e sulla geometria analitica. Lavorando a un’edizione di un antico testo greco, elaborò alcuni teoremi sulla teoria dei numeri, spesso però senza riportarne la dimostrazione.

Uno di questi, noto appunto come l’ultimo teorema di Fermat, è diventato un vero enigma per i matematici degli ultimi secoli, fino a quando Wiles non è riuscito a dimostrarlo nel 1994. Una dimostrazione molto impegnativa, la sua, che ha costretto Wiles a introdurre nuovi strumenti e a perfezionare diverse branche della matematica. Oggi lo studioso inglese insegna ad Oxford e Princeton.

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Grigorij Perel’man

Dimostrare la congettura di Poincaré e scomparire

L'articolo che qualche tempo fa l'edizione americana di Playboy ha dedicato al misterioso Grigorij Perel'man
L’articolo che qualche tempo fa l’edizione americana di Playboy ha dedicato al misterioso Grigorij Perel’man

Wiles non è l’unico ad aver effettuato scoperte per certi versi sensazionali. Grigorij Perel’man, matematico russo classe 1966, ha infatti dalla sua un risultato simile, raggiunto nel 2002, a cui però si deve aggiungere un carattere particolarmente schivo che l’ha reso una personalità enigmatica, su cui si sono focalizzate le curiosità del grande pubblico.

Nato a Leningrado, Perel’man fu in un certo senso un bambino prodigio, tanto da essere ammesso già nei gradi inferiori ad una scuola speciale. Da liceale, nel 1982 trionfò alle Olimpiadi Internazionali di Matematica ottenendo una medaglia d’oro. Pochi anni dopo entrò nel Dipartimento di Matematica dell’Università della sua città, iniziando ad ottenere buoni risultati in vari campi di ricerca.


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Il lavoro che però gli ha dato grande fama in tutto il mondo accademico è datato, come dicevamo, 2002. In quell’anno Perel’man pubblicò su arXiv.org un suo articolo in cui iniziava a dimostrare la congettura di geometrizzazione di Thurston, di cui faceva parte, come caso particolare, la congettura di Poincaré. Quest’ultima, formulata nel 1904 dal celebre matematico francese Henri Poincaré, è stata a lungo considerata uno dei più importanti problemi irrisolti della topologia, interessante branca della matematica moderna.

Un successo e tanti problemi

Tramite una dimostrazione molto complessa, che ha avuto poi bisogno di varie delucidazioni, Perel’man è riuscito a trovare una soluzione al problema che nel giro di qualche anno è stata accettata anche dalla comunità internazionale. Proprio questo, però, paradossalmente, ha dato il via ai problemi del matematico russo.

Il Clay Mathematics Institute aveva infatti istituito un premio in denaro del valore di 1 milione di dollari per la soluzione del problema. Premio che Perel’man ha rifiutato. Anzi, per sfuggire ai riflettori si è anche dimesso dall’università ed è andato a vivere con l’anziana madre. Da allora rifiuta ogni intervista ed è stato fotografato solo in un paio di occasioni, sempre di sfuggita. Diventando una sorta di J.D. Salinger della matematica.

 

Maryam Mirzakhani

La giovane speranza che arriva dall’Iran

Maryam Mirzakhani, giovane professoressa a Stanford (foto via Alchetron)
Maryam Mirzakhani, giovane professoressa a Stanford (foto via Alchetron)

Molto più giovane è invece Maryam Mirzakhani, una matematica nata in Iran nel 1977. Una donna che, pur nella sua giovane età, ha battuto diversi record. È stata infatti la prima esponente del genere femminile ad ottenere la Medaglia Fields, conquistata nel 2014, ma anche la prima iraniana a raggiungere questo traguardo. Non a caso, molte organizzazioni internazionali che lavorano per la parità di genere l’hanno usata come esempio dei traguardi che una donna – anche proveniente da un paese teocratico – può raggiungere.

Nata a Teheran, ha cominciato a farsi conoscere fuori dal proprio paese quando, al liceo, ha conquistato due medaglie d’oro alle Olimpiadi Internazionali della Matematica, nel 1994 e nel 1995. Dopo la laurea nel suo paese si è trasferita a Princeton per conseguire il dottorato, rimanendo poi in pianta stabile negli Stati Uniti, visto che lì si è sposata ed è oggi insegnante a Stanford.

Lo studio delle superfici di Riemann

Dal punto di vista della ricerca matematica, il suo contributo più importante è stato quello legato allo studio delle superfici di Riemann. In questo campo ha, in particolare, trovato una formula che esprime il volume dello spazio dei moduli come una funzione polinomiale. Si è inoltre occupata di trovare una nuova dimostrazione per la congettura di Witten sui numeri di intersezione di alcune classi tautologiche sullo spazio dei moduli.

 

Edward Witten

Matematica applicata alla fisica

Edward Witten con la moglie (italiana) Chiara Nappi (foto di Betsythedevine via Wikimedia Commons)
Edward Witten con la moglie (italiana) Chiara Nappi (foto di Betsythedevine via Wikimedia Commons)

Abbiamo appena citato, parlando delle ricerche di Maryam Mirzakhani, una congettura di Witten, e allora dedichiamo un po’ di spazio anche a lui, ad Edward Witten, uno dei più importanti matematici e fisici degli ultimi decenni. Per valutare la sua fama vi basti questo dato. Esiste un algoritmo, il cosiddetto h-index, che misura il numero di citazioni che un ricercatore scientifico riceve sulle riviste e negli studi internazionali. Ebbene, Witten è da anni al primo posto di questa classifica tra i fisici viventi, cosa che fa di lui il più studiato e citato della nostra epoca.

Abbiamo però parlato, finora, molto di fisica e poco di matematica. A differenza degli altri nomi della nostra cinquina, Witten infatti non è un matematico puro. La sua formazione è quella di un fisico, ma negli anni ha applicato alla sua materia alcuni importanti studi e tecniche della matematica moderna che hanno rivoluzionato anche la disciplina di Euclide. Il suo talento, d’altra parte, gli è stato riconosciuto anche dall’Università di Princeton, dove insegna fisica matematica, e soprattutto dalla giuria della Medaglia Fields.


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Emblematica, in questo senso, una citazione di sir Michael Atiyah, un altro grandissimo matematico che tra l’altro chiuderà, a breve, la nostra cinquina: «Nonostante egli sia di fatto un fisico – dichiarava qualche anno fa –, la sua padronanza della matematica è posseduta da pochi matematici. Più di una volta ha sorpreso la comunità matematica con le sue brillanti applicazioni dei principi fisici, portando a nuovi e profondi teoremi matematici. Ha ottenuto un deciso impatto sulla matematica contemporanea».

La teoria M

Tra i suoi lavori di maggior peso bisogna assolutamente citare quello sulla supersimmetria e sulla teoria di Morse, oltre che ovviamente il contributo dato alla teoria delle stringhe e alla teoria quantistica dei campi.

Il motivo per cui è maggiormente ricordato, però, è quello di essere considerato il fondatore della Teoria M, teoria del tutto che cerca di combinare matematicamente le quattro interazioni fondamentali con le cinque teorie delle superstringhe e la supergravità ad 11 dimensioni. Tra l’altro, Witten è sposato con una fisica italiana, Chiara Nappi, dalla quale ha avuto tre figli.

 

Michael Atiyah

L’autore della K-Teoria topologica e del teorema dell’indice di Atiyah-Singer

Michael Atiyah, uno dei più famosi matematici britannici, nel 1968
Michael Atiyah, uno dei più famosi matematici britannici, nel 1968

Concludiamo col più vecchio della nostra cinquina, il già citato Michael Atiyah, nato nel 1929. Londinese, è cresciuto tra il Sudan e l’Egitto anche perché la madre era sì scozzese, ma il padre proveniva in realtà dal Libano. Tornò in Inghilterra solo da ragazzo, studiando prima a Manchester e poi a Cambridge, dove ottenne anche il dottorato. Poi, per il resto della sua carriera, si è diviso tra la stessa università britannica, Oxford e Princeton.

La sua carriera è costellata di riconoscimenti, che vanno dalla Medaglia Fields ottenuta nel 1966 al Premio Abel assegnato nel 2004. Il suo contributo più importante riguarda ancora la topologia, e in particolare la K-Teoria topologica, che descrive le modalità in cui può essere alterato una spazio in un numero più alto di dimensioni. Inoltre a lui e al collega Isadore Singer si deve il teorema dell’indice di Atiyah–Singer, una delle pietre miliari della matematica del Novecento.

Il Premio Abel

Quest’ultimo teorema, in particolare, è stato fondamentale, come si legge nella motivazione del Premio Abel, per «gettare nuovi ponti tra la matematica e la fisica», in quel processo che abbiamo già citato per Witten, di cui Atiyah è non a caso un estimatore. Successivamente il matematico inglese si è dedicato soprattutto agli studi inerenti le teorie del campo di gauge, con particolare riguardo alla teoria di Yang-Mills.

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