10 problemi e giochi di logica per bambini e ragazzi

Volete stimolare l’arguzia dei vostri ragazzi o dei vostri amici? Sfidarli a un gioco in cui potrebbero far fatica a battervi? La soluzione sono i problemi di logica.

I bambini, almeno quelli un minimo curiosi, amano infatti gli indovinelli. Amano porsi delle domande e trovare le risposte. E amano le sfide, soprattutto quelle alla loro portata, che possono vincere e dalle quali possono sentirsi gratificati. Per questo è utile, di tanto in tanto, stimolarne la voglia di conoscenza e la fantasia con qualche domanda appropriata.

Domande per stimolare l’interesse

Quando si cresce, questa curiosità un po’ si affievolisce, ma ci vuole in realtà poco per risvegliarla. Basta fare in modo che le domande che si pongono abbiano un’aria giocosa, di sfida, e aver fiducia nella loro capacità di risolvere i problemi, al limite con un piccolo aiuto o un suggerimento.

Anche la scuola, se ci pensate, funziona bene proprio quando riesce a proporre ai ragazzi dei quesiti interessanti, stimolanti e che loro stessi possono davvero riuscire a risolvere.

Per fortuna, di giochetti di questo tipo ce ne sono un’infinità. Soprattutto nel campo della logica e della matematica. Quesiti degni della Settimana Enigmistica, che però piaceranno di sicuro ai giovanissimi e anche ai meno giovani.

Provate a farli ai vostri figli, ai vostri nipoti o, se siete voi stessi in giovane età, ai vostri amici. Li obbligherete a sforzare il cervello e vi divertirete allo stesso tempo.

1. I contenitori del lattaio

Un quiz facile, adatto ai bambini delle elementari

Partiamo da una domanda piuttosto semplice, anche se non banale e in cui anche qualche ragazzo un po’ più cresciuto si può “incartare”. Ecco il testo da proporre.

Un lattaio dispone di due contenitori vuoti, uno da tre litri e uno da cinque. Come può misurare esattamente un litro di latte, senza sprecarne neanche una goccia?

Volete sapere la soluzione? Eccovela. Prima di tutto il lattaio riempie il contenitore da tre litri e ne versa il contenuto in quello da cinque. Poi riempie di nuovo quello da tre con altro latte e ne versa ancora il contenuto in quello da cinque, fino a quando quest’ultimo non è pieno. Quello che resta nel contenitore da tre litri è un litro esatto di latte.

2. La condanna e l’esecuzione

Giocare coi paradossi degli stoici

Il secondo quiz ha qualcosa di filosofico. Se non altro perché è ispirato a un celebre paradosso, quello del coccodrillo, usato anche dagli stoici. Eccolo, in una versione che farà felici i vostri ragazzi.

Un uomo viene trovato a rubare in una proprietà del re e viene quindi portato davanti al sovrano per essere giudicato. Il re, molto adirato, decide di condannarlo a morte, ma lascia al condannato la possibilità di influire sulla scelta dell’esecuzione. Il re, infatti, saputo che il ladro è anche un gran bugiardo, gli dice: «Dimmi una frase. Se risulterà vera, ti lascerò ai leoni e la tua morte sarà rapida e indolore. Se invece risulterà essere una bugia, ti condannerò ad essere calpestato a morte da un bisonte selvaggio. E la tua morte sarà dolorosa e lenta». Il malfattore, che è bugiardo ma anche molto furbo, dice una frase che costringe il re a lasciarlo libero. Quale?

La soluzione, in realtà, non è delle più semplici, ma potete dare man mano qualche suggerimento ai vostri malcapitati interlocutori per condurli sulla giusta strada. Ecco, però, prima di tutto, la risposta esatta.

Il condannato dice: «Io morirò calpestato da un bisonte selvaggio». Questa frase, a ben guardare, lascia il re senza possibilità d’uscita.

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Se infatti il re sostiene che sia vera, il condannato dovrebbe essere lasciato ai leoni, ma nel momento stesso in cui i leoni lo uccidessero la sua frase diventerebbe falsa, e quindi dovrebbe essere tolto dai leoni.

Se invece il re sostiene che sia falsa, dovrebbe lasciarlo al bisonte, ma appena il bisonte cominciasse a calpestarlo la frase diventerebbe vera e quindi quella non dovrebbe più essere la condanna del ladro. Pertanto, per non venir meno alla propria parola, il re è costretto a lasciarlo libero.

3. Il fiume da attraversare

Un enigma classico

Questo terzo enigma lo avrete forse sentito citato già altre volte, in una delle sue molte versioni. Noi ve ne riportiamo una assai diffusa, ma che i vostri ragazzi forse ancora non conoscono.

Un contadino vuole attraversare un fiume e portare con sé un lupo, una capra e un cavolo. Il problema è che la barca che attraversa il fiume è piccola e può portare solo due cose per volta, non di più. Inoltre il contadino non può lasciare il lupo da solo con la capra, né sulla barca, né sulla spiaggia, perché il lupo la mangerebbe. E non può nemmeno lasciare la capra da sola col cavolo, perché succederebbe la stessa cosa. Come fa dunque il contadino a portare di là tutta la sua roba?

La risposta è celebre. Il contadino fa una prima traversata portando con sé la capra e lasciando lupo e cavolo a terra. Poi torna indietro, lasciando la capra dall’altra parte. Prende il lupo e lo porta sull’altra sponda ma tornando indietro questa volta riporta con sé la capra, lasciando solo il lupo dall’altra parte.

Quindi lascia la capra sulla sponda di partenza e prende con sé il cavolo, che porta dall’altra parte e poi lascia assieme al lupo. Infine ritorna al punto di partenza, carica la capra e la porta al di là del fiume, completando il lavoro.

4. Chi mente?

Il cavaliere, il fante, la spia

Questo è un giochetto molto interessante, che serve ad affinare anche le abilità deduttive. Se saprete presentare la storiella con qualche dettaglio succoso, infatti, l’enigma logico può facilmente tramutarsi in un giallo con tanto di detective accluso.

Sta a voi. Noi ve la presentiamo per come l’abbiamo trovata, all’interno di un’ambientazione a metà via tra il fantasy e la spy-story.

Ci sono tre persone, Alessandro, Biagio e Carlo. Uno dei tre è un cavaliere, un altro un fante, il terzo una spia. Il cavaliere dice sempre la verità, il fante mente sempre, la spia a volte dice la verità e a volte mente. A questo punto Alessandro dice: «Carlo è il fante». Biagio dice: «Alessandro è il cavaliere». Carlo dice: «Io sono la spia». Chi è il cavaliere, chi il fante e chi la spia?

Sappiamo che Biagio non può essere il cavaliere, perché se lo fosse avrebbe dovuto dire la verità e allora non potrebbe essere anche Alessandro un cavaliere. Nemmeno Carlo può essere il cavaliere, perché se lo fosse non avrebbe potuto dire di essere la spia.

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Quindi il cavaliere è per forza Alessandro. Se è vero questo, cioè che Alessandro è il cavaliere, allora, visto che dice sempre la verità, Carlo è per forza il fante. E di conseguenza Biagio non può che essere la spia.

5. I gemelli

La domanda giusta da fare

Eccoci ora ad con un altro quiz basato sulla logica binaria del vero o falso, o più propriamente sulla logica aristotelica classica. Al centro della storia, questa volta, troviamo due gemelli.

Ci sono due gemelli: uno di essi dice sempre la verità mentre l’altro mente sempre. Per individuare qual è quello sincero e qual è quello bugiardo puoi fare ad entrambi i fratelli una sola domanda, domanda a cui i gemelli possono rispondere solo con un “sì” o con un “no”. Che domanda fai?

La domanda giusta da fare è: «Tuo fratello direbbe che tu dici la verità?». A questa domanda il mentitore risponde infatti sempre e solo “sì”, mentre il sincero sempre “no”.

Altri 5 problemi di logica, oltre ai 5 già segnalati

E ora, in velocità, altri cinque problemi se quelli che vi abbiamo presentato all’inizio li avete già usati. A fondo pagina troverete anche le relative soluzioni.

Fa sempre 4.028?

La maestra Caterina è nata nel 1951 ed ha cominciato ad insegnare nel 1980. È andata in pensione a 63 anni e lavorava da 34. La somma di tutti questi numeri (1951+1980+63+34) fa 4.028.

La maestra Francesca è nata nel 1980 ed ha cominciato ad insegnare nel 2005. Quando Caterina è andata in pensione, Francesca aveva 34 anni e lavorava da 9. La somma di questi numeri è ancora 4.028.

Il marito di Caterina, Paolo, è nato nel 1943 e ha smesso di lavorare nel 2005. Quando Caterina è andata in pensione, Paolo aveva 71 anni ed era in pensione da 9 anni. La somma di questi numeri fa ancora 4.028.

Com’è possibile questa strana coincidenza?

Affermazioni vere e false

Tra le affermazioni seguenti, quali sono vere?
Esattamente una delle affermazioni di questa lista è falsa.
Esattamente due delle affermazioni di questa lista sono false.
Esattamente tre delle affermazioni di questa lista sono false.
Esattamente quattro delle affermazioni di questa lista sono false.
Esattamente cinque delle affermazioni di questa lista sono false.
Esattamente sei delle affermazioni di questa lista sono false.
Esattamente sette delle affermazioni di questa lista sono false.
Esattamente otto delle affermazioni di questa lista sono false.
Esattamente nove delle affermazioni di questa lista sono false.
Esattamente dieci delle affermazioni di questa lista sono false.

Le età delle figlie

Un intervistatore ISTAT bussa alla porta di una signora. «Quanti figli ha?», le chiede. «Ho tre figlie». «Quanti anni hanno?» «Il prodotto delle età è 36, mentre la somma è uguale al civico di questa casa».

L’intervistatore se ne va soddisfatto, ma poco dopo torna: «Signora, non mi ha dato dati sufficienti per capire l’età delle sue figlie». «Ah, sì, che sbadata. La figlia maggiore ha i capelli biondi». Così l’intervistatore capisce.

Com’è stato possibile capire e quali sono le età delle figlie?

Soluzioni

Nel caso di 4.028, il risultato è sempre lo stesso perché è il doppio di 2014, l’anno del pensionamento di Caterina. In tutti e tre i casi, la somma fa due volte 2014, perché si prende ad esempio l’anno di nascita della persona e la sua età al momento del pensionamento, che non può che fare 2014.

Nel caso della gara ciclistica, l’unica spiegazione è che il ciclista sia arrivato sì 93°, ma sempre davanti a 7 corridori diversi e infliggendo loro un distacco che non sia stato possibile colmare nelle restanti tappe. 7×14 fa 98; considerando che il ciclista se la vedeva con altri 99 colleghi, solo uno di questi può essergli davanti nella classifica generale.

Solo la nona frase può essere vera, mentre tutte le altre sono false.

C’è un errore nella frase che i tre ragazzi si dicono fuori dal locale. Non hanno infatti speso 27 euro (9 x 3), ma 25 euro. Quei 27 sono in realtà la spesa per la pizza (25 euro) più la mancia (2 euro). Per questo di euro ne mancano casomai 3 per arrivare a 30, e sono proprio i 3 euro che i ragazzi si sono intascati come resto.

Perché il prodotto delle tre età sia 36, bisogna che le figlie abbiano o 1-1-36 anni, o 1-2-18, o 1-3-12, o 1-4-9, o 1-6-6, o 2-2-9, o 3-3-4, o 6-3-2. Le somme delle età sono nel primo caso 38, nel secondo 21, poi 16, 14, 13, 13, 10, 11. C’è un solo caso ambiguo: 1-6-6 e 2-2-9 danno entrambi 36 nel prodotto e 13 nella somma.

A questo punto l’intervistatore torna indietro, perché è evidentemente indeciso tra queste due possibilità. La madre dice però che la figlia maggiore è bionda e quindi c’è una figlia maggiore. Nel caso 1-6-6, le maggiori sono due gemelle. Quindi il caso giusto è il 2-2-9.

E voi, quale problema di logica preferite?

Conosci altri problemi di logica per bambini e ragazzi? Presentali nei commenti.