25 indovinelli logici divertenti e un po’ folli

Spesso, il modo migliore per sorprendere un amico o un conoscente che ama fare l’intellettuale, e per rimetterlo un po’ con i piedi per terra, è quello di proporgli una serie di indovinelli logici. Enigmi della mente, cioè, che lo tengano impegnato e lo zittiscano per un po’, e che magari lo vedano alla fine cedere, ammettendo i propri limiti.

Il problema è che gli indovinelli più classici sono già piuttosto noti, e l’amico intellettuale li conoscerà facilmente. Bisognerebbe averne, quindi, qualcuno di originale, diverso dal solito. Non necessariamente impossibile, ma di sicuro sorprendente.

Anzi, se l’enigma in questione dovesse essere in realtà facile, sarebbe ancora più gustoso da proporre: perché una volta rivelata la soluzione si potrebbe deridere bonariamente l’amico, incapace di venire a capo di un quiz tanto elementare.

Proprio per darvi una mano in casi del genere, abbiamo selezionato cinque indovinelli logici per adulti che fossero anche abbastanza divertenti e avessero un pizzico di pazzia. Non ci siamo avventurati in quelli troppo matematici, per non diventare settoriali, ma la logica che sottende alcuni di essi è comunque molto stringente.

Se poi questi rompicapi vi dovessero piacere, e ne voleste segnalare degli altri, usate pure lo spazio dei commenti in fondo all’articolo. Ricordandovi di darci anche la soluzione, ovviamente. Ma intanto ecco i cinque indovinelli, tutti piuttosto corti e facili da memorizzare, che abbiamo scelto per voi.

1. Davanti alla porta del Paradiso

Cominciamo con un indovinello che si presenta spesso in modi lievemente diversi, ma che, se non ne conoscete già la soluzione, può essere piuttosto complesso da risolvere.

Un uomo muore e va nell’Aldilà. Giunto sulle nuvole, si trova davanti due porte: una, gli viene detto, conduce all’Inferno, l’altra al Paradiso. Non è però indicata la destinazione di nessuna delle due porte.
Davanti ad esse, però, ci sono due guardiani, apparentemente identici. Al morto viene spiegato che uno è un angelo, e dice sempre e solo la verità, mentre l’altro è un diavolo, e dice quindi sempre e solo delle bugie.
All’anima viene data quindi l’opportunità di fare una sola domanda, al guardiano di sua scelta, senza però poter sapere quale dica il vero. Una volta effettuata la domanda e ascoltata la risposta, dovrà scegliere quale porta aprire. E quella decisione sarà definitiva.
Quale domanda può quindi porre l’anima per andare in Paradiso?

La risposta corretta

L’enigma può sembrare irrisolvibile, ma in realtà ha una chiave relativamente semplice, una volta che se ne comprende la logica.

Chi pone la domanda non sa se la porrà a chi dice il vero o il falso, ma deve comunque cercare di sfruttare il fatto che uno si comporta in maniera opposta all’altro. La risposta esatta è infatti: «Chiedo a un guardiano qualsiasi di dirmi quale porta l’altro guardiano indicherebbe come quella del Paradiso. E poi apro l’altra».

Se infatti la domanda viene posta a quello che dice la verità, egli dovrà indicarci la porta che l’altro, cioè il bugiardo, indicherebbe come quella del Paradiso. Quindi ci mostrerà quella dell’Inferno, e noi faremmo quindi la cosa giusta nell’optare per l’altra porta.

Se invece dovessimo chiedere al bugiardo, lui sarà costretto – visto che non riesce a dire il vero – ad indicarci la porta contraria a quella che sceglierebbe il sincero. Quindi ci indicherebbe per forza la porta dell’Inferno, e noi non sbaglieremmo ad aprire esattamente l’altra.

La logica dell’indovinello

D’altronde, la chiave per risolvere l’enigma sta nella logica binaria di tutto il rompicapo. Abbiamo due porte e due guardiani, come due soli sono gli esiti delle affermazioni (vero o falso). Se chiedessimo a un solo guardiano, non potremmo mai sapere in anticipo se dice la verità o una bugia.

Ma se, con la nostra domanda, coinvolgiamo anche l’altro guardiano, otteniamo un esito che è in realtà duplice. Quando il guardiano a cui abbiamo fatto la domanda ci dice: «La porta è questa», in realtà ci sta dicendo: «Io ti dico che lui direbbe che la porta è questa».

Abbiamo quindi due frasi che potrebbero essere vere o false: “io ti dico che lui direbbe” e “la porta è questa”. Dato che uno dei due dice sempre la verità e l’altro mente sempre, necessariamente queste due frasi saranno una vera e una falsa.

Può darsi che sia vera la prima e falsa la seconda (e quindi che abbiamo posto la domanda all’angelo), come può darsi che sia vero il contrario (e quindi al diavolo), ma ormai conta poco. Quando sappiamo che una è vera e l’altra è falsa, sappiamo anche che la somma delle due è falsa. E quindi possiamo scegliere la porta opposta.

2. Come passare il fiume

Anche il secondo della lista è uno degli indovinelli logici più celebri e frequentemente usati. Lo si trova in mille varianti, facendo ricorso a lupi e agnelli, famiglie e sconosciuti e altri elementi. Noi ve lo riportiamo in una delle forme più semplici da raccontare e ricordare.

Una famiglia composta da due adulti e due bambini arriva sulla riva di un fiume. Deve passare dall’altra parte e per fortuna trova una barca, che però è piuttosto piccola. Ci riesce a salire un solo adulto per volta, oppure i due bambini assieme. Bambini che tra l’altro sono perfettamente in grado di condurre una barca. Ma come si può fare a far passare tutta la famiglia dall’altra parte del fiume, senza lasciare nessuno indietro?

La soluzione

La soluzione è in realtà piuttosto semplice, soprattutto se si ha il tempo di fare delle prove. In primo luogo effettuano la prima traversata i due bambini. Arrivati sull’altra sponda, uno scende e l’altro riporta la barca al punto di partenza.

Giunto a riva, il bambino che ha condotto la barca scende e fa salire uno dei genitori. Questi fa la seconda traversata e arriva dal figlio, dall’altra parte del fiume. A questo punto l’adulto scende e il figlio invece sale sulla barca per riportarla indietro.

Una volta ritornato al punto di partenza il bambino fa salire il fratello e ritorna dall’altra parte assieme a lui per la terza traversata. Una volta giunti a destinazione uno dei due fratelli scende, rimanendo in compagnia del genitore che è già dall’altra parte, e l’altro torna indietro.

A questo punto il piccolo scende per rimanere a riva e fa salire il secondo genitore. La quarta traversata quindi si conclude con entrambi i genitori dall’altra parte.

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Il fratello che era sulla sponda d’arrivo a questo punto sale di nuovo sulla barca e la riporta indietro. Carica quindi il fratello e insieme a lui compie la quinta e ultima traversata.

3. Dai 17 ai 20 anni in un secondo

Ragionare sull’età

Il terzo indovinello del nostro elenco è molto breve, e neppure troppo complesso, una volta che se ne conosce la soluzione. Ma è uno di quegli interrogativi che, quando ti colgono a bruciapelo, ti possono mettere in difficoltà.

Marco l’altroieri aveva 17 anni. L’anno prossimo però ne compirà 20. Com’è possibile?

La risposta è meno complessa di quel che sembra. Marco dev’essere infatti nato il 31 dicembre e l’oggi, nell’indovinello, dev’essere il 1° gennaio. Così, “l’altroieri” sarà il 30 dicembre, quando Marco aveva ancora 17 anni.

L’ieri, il 31, sarà quindi il giorno in cui ne ha compiuti 18. E se l’oggi è il 1° gennaio, vorrà dire che ci si trova in un anno nuovo; un anno in cui Marco compirà 19 anni, mentre nel prossimo ne farà appunto 20.

4. Qual è quella parola…

Attenzione alla punteggiatura

È invece un indovinello in un certo senso linguistico il quarto del nostro elenco. Ve lo proponiamo, e poi passiamo a commentarlo assieme a voi.

Qual è quella parola che si scrive con 4 lettere, ma è anche formata da 2. Talvolta è scritta con 8 lettere, e poi con 1. Raramente è formata da 9 lettere ma mai viene scritta con 3.

L’indovinello non ha soluzione. Nel senso che basta rispondere: «Corretto». La frase va infatti interpretata, soprattutto dopo aver notato che non c’è un punto di domanda alla fine: non si tratta di un quesito, quanto piuttosto di un’affermazione.

La si può leggere infatti così: “Qual” è quella parola che si scrive con 4 lettere (infatti la parola “qual” è composta di 4 lettere), “ma” è anche formata da 2. “Talvolta” è scritta con 8 lettere, “e” poi con 1. “Raramente” è formata da 9 lettere ma “mai” viene scritta con 3. Tutto esatto, appunto.

5. La minaccia sul ponte

L’ultimo indovinello è forse quello logicamente più complesso. Ha infatti un retroterra filosofico di cui vi spiegheremo dopo avervi dato la soluzione. Intanto vediamo il testo.

Un uomo arriva in fondo a una strada e trova un ponte. Lo deve attraversare ma davanti ad esso c’è un crudele guardiano armato di una scure.
Il guardiano gli dice: «Se vuoi passare per questo ponte, devi dirmi una frase a tua scelta. Se riterrò questa frase vera, ti strangolerò a mani nude. Se invece la riterrò falsa, ti taglierò la testa con la mia scure».
L’uomo che deve attraversare il ponte pensa per qualche minuto e poi pronuncia la sua frase. Il guardiano a questo punto non può far altro che lasciarlo passare, senza torcergli un capello.
Cosa gli ha detto l’uomo?

Analizziamo il rompicapo

In questo caso, il quesito posto dal guardiano è molto complesso e la risposta non è per nulla semplice. Per cavarsela infatti l’uomo che vuole attraversare il ponte deve dire la seguente frase: «Tu mi taglierai la testa».

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Se il guardiano dicesse che quella frase è falsa, allora, a rigore, dovrebbe negarne il contenuto, e quindi non potrebbe tagliargli la testa (che era invece la cosa che aveva promesso di fare al principio, se avesse ritenuto falsa la frase).

Se invece dicesse che è vera, allora non saprebbe comunque come agire, perché dovrebbe contemporaneamente tagliare la testa e strangolare a mani nude.

Un po’ di filosofia

Insomma, la frase riesce a cogliere una contraddizione – o sarebbe meglio dire un paradosso – nel quesito iniziale e ad approfittarsene. Ma, se conoscete o ricordate un po’ di storia della filosofia, questo escamotage non dovrebbe esservi del tutto nuovo.

Questo indovinello infatti è una versione riveduta e corretta del celebre paradosso del coccodrillo, raccontato per la prima volta da Diogene Laerzio1 come una rielaborazione del paradosso del bugiardo, e spesso utilizzato dagli stoici.

In esso un coccodrillo rapisce un bambino e poi chiede alla madre del bimbo di indovinare se ha effettivamente intenzione di restituirlo. Se indovinerà, lo restituirà; se sbaglierà, se lo mangerà. La madre gli risponde: «Tu mangerai il bambino». E a questo punto il coccodrillo si trova nella stessa posizione del guardiano del nostro ponte.

Altri 20 indovinelli logici, oltre ai 5 già segnalati

Quando ci si appassiona agli indovinelli, ne si vuole sempre di più, anche perché quelli vecchi non si possono certo riproporre quando si conosce già la soluzione. È proprio per questo motivo che abbiamo deciso di non limitarci solo ai cinque indovinelli iniziali ma di proporvene, qui di seguito, altri venti, più o meno difficili. Le soluzioni le trovate nella nota segnalata alla fine dell’indovinello.

6. Una vita breve

La mia vita dura solo qualche ora,
perché quello che produco mi divora.
Sottile sono veloce, grossa sono lenta
e il vento molto mi spaventa.
Chi sono?2

8. Il freddo

Quando fa freddo mi spoglio. Chi sono?4

10. Piantare

Mi pianti, ma non cresco. Cosa sono?6

12. In piedi e sdraiati

Quando sono in piedi, loro sono sdraiati; quando sono sdraiato, loro sono in piedi. Chi sono?8

14. L’orco e la principessa

Una principessa viene rapita da un orco e un cavaliere corre a salvarla. L’orco indica al cavaliere due porte e spiega: «Dietro ad una c’è la principessa, dietro all’altra invece troverai una tigre affamata». Sulla porta di sinistra c’è un cartello con scritto: «Dietro a questa porta c’è la tigre». Sulla porta di destra un altro cartello recita invece: «Dietro a una porta c’è la principessa». L’orco a quel punto aggiunge: «Solo uno dei due cartelli è vero». Dietro a quale porta c’è la principessa?10

16. Bugie intelligenti

Un re decide di offrire una grande somma di denaro al suddito che gli racconti una bugia intelligente. Davanti al re sfilano quindi decine di persone, tutte vogliose di conquistare la ricompensa: c’è chi narra di essere stato sulla Luna e chi di essere in grado di attraversare il fuoco senza bruciarsi. Il re però non è soddisfatto da nessuna di queste bugie. Alla fine davanti al sovrano si presenta un contadino poverissimo che stupisce il re e riesce a farsi assegnare il premio. Cosa gli avrà mai detto?12

18. Saluti

Mi salutano solo quando mi sono alzata. Cosa sono?14

20. Nel tempo

Mi presento una volta al minuto, due volte in un momento, ma mai in cento anni! Che cosa sono?16

22. Attraverso i vetri

Chi sa passare attraverso un vetro
senza lasciarselo rotto dietro?18

24. I figli del signor Rossi

Il signor Rossi ha quattro figlie. Ogni figlia ha un fratello. Quanti figli ha in totale?20

E voi, quale indovinello logico preferite?