Avrete probabilmente sentito parlare mille volte di come la matematica abbia influenzato l’arte. Dai greci fino ai giorni nostri, infatti, le varie discipline artistiche hanno fatto largo uso di rapporti numerici, come ad esempio della sezione aurea, per cercare l’armonia delle forme, gli equilibri tra pieni e vuoti, la struttura che più avvicinasse la loro creazione al concetto di bellezza. Così, appoggiandosi all’aritmetica e alla geometria, hanno a volte creato dei capolavori. E oggi vogliamo provare a capire qualcosa di più dell’argomento vedendo gli influssi proprio della sezione aurea nell’arte.

Questa particolare proporzione, chiamata non a caso anche costante di Fidia, ha lasciato il suo segno in molte opere d’arte, dall’antichità fino ai giorni nostri. Ne abbiamo selezionate alcune che secondo noi costituiscono un buon punto di partenza, ma prima di tutto vi spiegheremo anche che cosa rappresenta questo particolare numero.

 

1. Definizione: cos’è la sezione aurea

La sezione aurea è un numero irrazionale1 ottenuto dal rapporto tra la misura di due segmenti in cui quello più lungo è medio proporzionale tra l’altro segmento e la somma dei due segmenti. In termini più semplici, la sezione aurea è il rapporto tra a e b laddove a sta a b come a+b sta ad a.

Questo numero vale 1,6180339887… e fu forse scoperto per la prima volta dai pitagorici, nell’antica Grecia. È però anche legato alla successione di Fibonacci, in un modo che ha destato, dal XIII secolo in poi, molta curiosità negli studiosi.

Questa successione è composta da numeri che risultano essere la somma dei due precedenti (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…). La particolarità è che se si mettono in rapporto tra loro due numeri consecutivi della successione, si ottiene, con approssimazione sempre più precisa man mano che si prosegue, proprio la sezione aurea.

Questa regolarità, quindi, ha affascinato a lungo i matematici e si è fin dalle origini riflettuta anche sull’arte. Vediamo come.

La sezione aurea. Storia di
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2. Dalla Grande Piramide al Partenone

Tracce della sezione aurea si trovano, a ben guardare, anche nei reperti della civiltà babilonese. I primi segni convincenti e soprattutto presenti in campo artistico, però, risalgono agli antichi egizi e in particolare ad alcune loro piramidi.

La facciata del Partenone
Quella su cui si è discusso maggiormente è la Piramide di Cheope nella piana di Giza. Già a metà Ottocento lo studioso John Taylor notò, nel rapporto tra la sua altezza e la metà della sua base, un numero praticamente identico a quello della sezione aurea.

Dall’Egitto alla Grecia e ai suoi templi il passo è breve. Lì l’esempio massimo è quello del Partenone, costruito attorno al 440-430 a.C. Come saprete, nel capolavoro dell’architettura greca svariati sono gli accorgimenti geometrici. La facciata però, in particolare, è costruita secondo il rettangolo aureo, con un rapporto tra i lati accuratamente studiato.

 

3. La questione della Gioconda

Leonardo da Vinci fu una personalità a tutto tondo: artista ed ingegnere, studioso e creativo, è ancora oggi considerato l’emblema del genio. Si occupò, ovviamente, anche di numeri e in particolare della sezione aurea. Nel 1509 collaborò infatti con Luca Pacioli, illustrandone un libro sul tema.

Una serie di rettangoli aurei disegnati sul volto della Gioconda di Leonardo da Vinci (realizzazione di Juan Ángel Paniagua Sánchez via Wikimedia Commons)
Una serie di rettangoli aurei disegnati sul volto della Gioconda di Leonardo da Vinci (realizzazione di Juan Ángel Paniagua Sánchez via Wikimedia Commons)
Il libro in questione si intitolata De divina proportione e divenne un classico del Rinascimento. In esso si paragonava questo numero, allo stesso tempo irrazionale (e quindi incommensurabile) eppure umano, alla forza del divino. Leonardo ne fu ovviamente influenzato e usò quella proporzione in diverse sue opere.

 
In particolare, questo valore sembra presentarsi più volte nella Gioconda, il capolavoro di Leonardo, realizzata proprio in quegli stessi anni. La divina proporzione viene individuata nelle dimensioni del viso e in diverse aree del corpo2. Ma il medesimo modulo si ritrova anche nell’Uomo vitruviano e, in parte, ne L’ultima cena.

 

4. La pittura di Georges Seurat

Le proporzioni matematiche furono una delle chiavi di tutta l’arte rinascimentale, così fortemente influenzata dal pitagorismo e dal neoplatonismo. Ma vennero utilizzate anche dopo, nei secoli successivi. Ad esempio ebbero grande rilievo anche nell’opera di Georges Seurat, pittore francese del XIX secolo.

Per lui i numeri, e in particolare proprio la sezione aurea, divenivano un modo per trasmettere determinate emozioni. Una delle sue opere in questo senso più emblematiche è La parata del circo del 1888: qui, come hanno notato gli studiosi Matila Ghyka e David Bergamini3, crea una sorta di scacchiera in cui le immagini sono incastonate, quasi prive di volume.

La parata del circo di Georges Seurat
Ebbene, in questa struttura così geometrica un ruolo fondamentale lo avrebbe la proporzione aurea, che Seurat non ha mai ammesso esplicitamente di utilizzare ma che sembra proprio ricorrere più volte. Oggi il quadro – che rientra nel filone del divisionismo – è conservato al Metropolitan Museum di New York.

 

5. Il Modulor di Le Corbusier

Concludiamo la nostra veloce panoramica ritornando all’architettura, anche se molto più avanti nel tempo rispetto agli egiziani e ai greci da cui eravamo partiti. Nel XX secolo, infatti, l’idea di utilizzare il rapporto aureo nella costruzione degli edifici è stata riportata in auge da Le Corbusier, celebre architetto svizzero.

Il Modulor di Le Corbusier

Egli arrivò infatti a creare il cosiddetto Modulor, parola che stava letteralmente ad indicare il “modulo d’oro“. Basandosi sulla successione di Fibonacci, egli creò infatti un modulo che doveva essere utilizzato come base delle costruzioni, in modo da renderle al tempo stesso armoniche e funzionali, e quindi capaci di migliorare la vita dell’uomo.

 
Secondo Le Corbusier, d’altra parte, quella proporzione la si ritrovava anche nel corpo umano e in tutta la natura. Utilizzarla negli edifici (come lui fece anche in alcune realizzazioni, anche in India) permetteva quindi di ritrovare l’armonia perduta col mondo, portando l’uomo verso una vita quotidiana meno stressante e più equilibrata.

 

Note e approfondimenti

  • 1 Cioè un numero che non è un intero e non può essere scritto come un rapporto tra interi. In breve, sono numeri irrazionali quei numeri che non sono interi e presentano infinite cifre dopo la virgola.
  • 2 Sull’influsso della matematica su quest’opera, comunque, sono stati scritti interi tomi. Se siete curiosi, uno, in inglese, lo trovate qui.
  • 3 Si veda, ad esempio, qui.

 

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